Question

Знайдіть кут ромба, якщо кути, утворені його діагоналями з однією із сторін, відносяться як 8:10

Answer 1

Ответ:

80°; 100°

Пусть ∠1 и ∠2 - это углы, образованные диагоналями ромба с одной из сторон. ∠1 = 8х, ∠2 = 10х. Т.к. Диагонали перпендикулярны, то получим прямоугольный треугольник, тогда сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Получим

8х + 10х =90°, 18х = 90°, х =5°.

Тогда т.к. диагонали также являются биссектрисами углов ромба получим

1)2· 8·5 = 80°

2) 2 · 10 ·5 = 100°