Question

Знайдіть кути ромба, якщо:
а) один із них на 120* більший за інший;
б)одна з його діагоналей дорівнює стороні.

Answer 1

Відповідь:

а) Нехай невідомий кут - х, тоді другий кут х+120°.

(х+х+х+120°+х+120°)=360°

4х+240°=360°

4х=360°-240°

4х=120°

х=120°÷4

х=30° - перший кут, 30°+120°=150°

б) За малюнком АС=ВС=АВ, розглянемо ΔАВС - він рівностороній, тоді і кути в нього рівні. Оскільки діагональ АС-бісектриса кута ВСА, то ∠С=2*ВСА. Нехай ∠В і D-х, а ∠А і С - 2х

2х+2х+х+х=360°

6х=360°

х=360°÷6

х=60°, 2*60°=120°

Відповідь: ∠В=D=60°, ∠А=С=120°