Question

Знайдіть периметр ромба, у якому з вершини кута, що дорівнює 1200, проведена діагональ довжиною 10смЗнайдіть периметр ромба, у якому з вершини кута, що дорівнює 1200, проведена діагональ довжиною 10см.

Answer 1

Короче, я не буду ждать вашего ответа и просто посчитаю как 120 градусов, и так:

Дано: ∠А=∠С=120°, АС=10см,

Розв'язок: Знайдемо невідомі кути ромба: ∠В+∠D=360°-(120°+120°)=120. ∠В=∠D=120°÷2=60°

За означенням ромба діагональ - є бісектрисою, тому:  

∠DВС=$\frac{1}{2}$∠В, ∠DВС=60°÷2=30°

Розглянемо ΔВОС - прямокутний(О-точка перетину діагоналей, вибачаюсь, не позначила на малюнку). Проти кута 30° лежить катет зо дорівнює половині гіпотенузи, тому  2ОС=ВС=АС=10см

P=4*10=40см - периметр