Question

виконайте всі завдання з поясненнями
Варіант 1 до всіх завдань​

Answer 1

Ответ:

Признак скрещивающихся прямых. Если  одна из двух прямых лежит в плоскости, а вторая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на этой прямой, то такие прямые скрещивающиеся .

Параллельные прямые лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях и не пересекаются .

1)  Дан прямоугольный параллелепипед  ABCDA₁B₁C₁D₁.

Cкрещивающимися прямыми будут прямые  BD  и  AC₁  , так как BD лежит в плоскости ABCD , а прямая  AC₁  пересекает эту плоскость основания в точке А , причём точка А не лежит на прямой  BD . (ответ Г ).

Параллельными прямыми будут  BD  и   В₁D₁  .  Эти прямые лежат в параллельных плоскостях оснований .  (ответ В) .

2)  SABCD - четырёхугольная пирамида , ABCD - квадрат .

Параллельными прямыми будут прямые  AD  и ВС  , они лежат в одной плоскости ABCD . (ответ Д) .

Скрещивающимися прямыми будут прямые SA  и  BD .  BD лежит в плоскости основания пирамиды , а прямая SA  пересекает это основание в точке А , не лежащей на прямой BD .  (ответ Г) .

3) Дана прямая  а   и точка А .

Если точка А не лежит на прямой а , то можно через эту точку провести одну прямую, параллельную прямой а , и бесчисленно много прямых, скрещивающихся с прямой  а .

Если точка А  лежит на прямой а , то  через эту точку провести  прямую, параллельную прямой а , невозможно , и скрещивающихся прямых с прямой  а провести невозможно .   ( ответы Б и Г ) .