Question

Решить логарифмическое уравнение:
log4(2x-1)*log4(x)=2log4(2x-1)

Answer 1

log4((2x-1)*x)=log4(2x-1)^2
Основание у логарифмов одинаковы, поэтому применяя свойства убираем их и перепишем в виде
(2x-1)*x=(2x-1)^2
2x^2-x=4x^2-4x+1

-2x^2+3x-1=0

2x^2-3x+1=0
D=9-4*2*1=1

x1=(3-1)/2*2=1/2=0.5 - не подходит

x2=(3+1)/2*2=1