Question

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур дается выражением: 

T(t) = T0 + at + bt^2
где T0 = 900К, a = 31 К/мин, b = -0,2 К/мин^2.

Известно, что при температуре нагревателя свыше 1550 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

Answer 1

900+31t-0,2t²≤1550
0,2t²-31t+650≥0
t²-155t+3250≥0
D=24025-13000=11025  √D=105
t1=(155+105)/2=130 t2=(155-105)/2=25
     +          -        +
______________________
         25        130
t≤25 t≥130
через 25 минут