Question

Найти корни уравнения.

sqrt^(3x-5)=x-3

(способом подстоновки пришел к 7 ) ну нужно решение!

Answer 1

$\sqrt{3x-5}=x-3\ 3x-5geq0\ 3xgeq5 wedge x-3geq0\ xgeqfrac{5}{3} wedge xgeq 3\ xgeq3\ 3x-5=(x-3)^2\ 3x-5=x^2-6x+9\ x^2-9x+14=0\ x^2-2x-7x+14=0\ x(x-2)-7(x-2)=0\ (x-7)(x-2)=0\ x=7 vee x=2\ 2notgeq3\ underline{x=7}$

Answer 2

возведем обе части неравенства в квадрат

3x-5=x^2-6x+9

x^2-9x+14=0

x1= 7   x2=2

В уравнениях такого вида надо или делать проверку или накладывать условие на х.

1)3x-5>=0, x>=5/3

x-3>=0, x>=3

Общее решение x>=3, значит х=2 посторонний корень

2)При подстановке в уравнение х=2 видно, что правая часть отрицательна, что невозможно, так как левая часть неотрицательна.

ответ х=7