Question

ПОМОГИТЕ! Найдите корни уравнения: ||x|+1|=1

Answer 1

Ответ:

0.

Объяснение:

Как известно, если a≥0, то |a|=a; если a≤0, то |a|=-a (случай a=0 подходит под обе категории, а можно отдельно записывать |0|=0.

Очевидной является и равносильность $|a|=0\Leftrightarrow a=0.$

И, наконец для любого a выполнено |a|≥0.  

Переходим к решению задачи. Дано уравнение

                                                  ||x|+1|=1;  

поскольку

                                       |x|+1>0⇒ ||x|+1|=|x|+1,

поэтому уравнение принимает вид  

                                        |x|+1=1; |x|=0; x=0.