Question

В прямоугольном треугольнике один из углов 60 градусов, разность гипотенузы и меньшего катета равна 3 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

В равнобедренном треугольнике одна сторона 7см, вторая-10 см. Найдите третью сторону.

В прямоугольном треугольнике ОAD с гипотенузой AD угол A=60 градусов. С вершины O опущена высота OK.Чему равна сторона KD,если AK=5см?

Answer 1

первая задача.
1) найдем третий угол треугольника
угол С=90
угол А=60
сумма всех углов треугольника равна 180 следовательно 180-90-60=30 - угол В
2) катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы (т.к. гипотенуза - катет=3, то 3+3=6), то гипотенуза равна 6
против меньшего угла лежит меньший катет, поэтому ответ будет 6 и 3
(но я посчитала еще третий катет, он равен по теореме пифагора √6^2-3^2=√36-9=   √27=3√3)