Question

решите, пожалуйста, 2 уравнения. нужно с подробным решением.
1) lgx⁴+lg(4x)=2+lgx³
2) lgx+lgx²=lg(9x)

Answer 1

1.4lgx+lg4+lgx=2+3lgx
  5lgx-3lgx=2-lg4
   2lgx+lg4=2
    lgx²+lg4=lg10²
    lg(4x²)=lg10²⇒4x²=10²⇒(2x)²=10²⇒2x=10⇒x=5
2.OДЗ:x- положительное
lg(x·x²)=lg(9x)
   lg(x³)=lg(9x)⇒x³=9x⇒x³-9x=0⇒x(x²-9)=0⇒x(x-3)(x+3)
x₁=0;0∉OДЗ
x₂=3;3∈ОДЗ
x₃=-3;-3∉ОДЗ
Ответ:x=3