Question

У трикутнику АВС АВ= 6 см, <С = 30°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника
Срочно
Даю 20 баллов

Answer 1

6 см

Объяснение:

Согласно теореме синусов, в любом треугольнике отношение длины стороны треугольника к синусу угла, противолежащего данной стороне, равно двум радиусам окружности, описанной около этого треугольника.

Так как против стороны ВС треугольника АВС лежит угол А, то, согласно теореме синусов:

ВС : sin ∠А = 2R,

где R - радиус окружности, описанной около треугольника АВС.

2R = ВС : sin ∠А = 6 : sin 30° = 6 : (1/2) = 12 см

R = 12 см : 2 = 6 см

Ответ: 6 см