Question

1) Сторона равностороннего треугольника равна 16√3 найдите его периметр
2) В треугольнике ABC известно что AB = 7 BC= 9 AC = 10 найдите cos угла ABC
3) Дан треугольник ABC в котором угол C равен 90°, а sin B=4√6/10 (дробь) найди cos^2B
4) Дан треугольник ABC в котором Известно что угол A = 11°, угол B=44°. Найдите внешний угол этого треугольника который является смежным для угла C Ответ дайте в градусах
5) в треугольнике AB = BC угол B = 31°. Найдите угол А Запишите только число

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)У равнобедренного треугольника( а равносторонний треугольник является следствием равнобедренного треугольника) есть св-во:

Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, является медианой и высотой.

Раз BH - высота, то AH=CH

Получим прямоугольный треугольник АBH

AB²=AH²+BH²

BH²=AB²-AH²

BH² = (16√3)²-(8√3)²

BH²=768-192

BH=√576=24

Ответ: 24

2)По трем сторонам можно найти cos угла

cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(9²+7²-10²)/2*9*7=(81+49-100)/ 126=30/126=5/21=0,238

3)Раз сумма  ∠A+∠B=90°  то ΔABC является прямоугольным

Тогда верно

Дальше воспользуемся формулой двойного угла

Подставим

4)Построим внешний угол ΔABC, смежный с ∠C. Назовём его ∠BCD.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

⇒ ∠BCD = ∠A + ∠B = 46°

5)Это равнобедренный треугольник с углом при вершине: В = 50 гр.

Значит углы при основании: А = С = (180-50)/2 = 65 гр.

Ответ: А = С = 65 град.

Угол BCD  - смежный к углу С.

BCD = 180 - 65 = 115 гр

Ответ: BCD= 115 гр.