Question

сократите дроби № 497 и 499

Answer 1

$497. 1) ..=frac{(a^2)^2 -(b^2)^2}{a^2 +b^2}=frac{(a^2-b^2) cdot (a^2 +b^2)}{a^2+b^2}=a^2-b^2 \ \ 2) ..= frac{(x^2)^2 - (y^2)^2}{x^2-y^2}=frac{(x^2-y^2) cdot (x^2 +y^2)}{x^2-y^2}=x^2 +y^2 \ \ 3) .. =frac{(a-b) cdot (a^2 +ab+ b^2)}{(a^2 -b^2) cdot (a^2+b^2)}=frac{(a-b) cdot (a^2 +ab+ b^2)}{(a+b) cdot (a-b) cdot (a^2+b^2)}=frac{a^2 +ab+b}{(a+b) cdot (a^2+b^2)} \ \ 4) .. =frac{a^2+ab+b^2}{(a-b) cdot (a^2+ab+b^2)}=frac{1}{a-b}$


$499. 1) ..=frac{(a+b)^2}{2 cdot (a^4 -b^2)}=frac{(a+b) cdot (a+b)}{2 cdot (a^2-b^2) cdot(a^2 +b^2)}=frac{(a+b) cdot (a+b)}{2 cdot (a-b) cdot (a+b) cdot (a^2+b^2)}=\ \ = frac{a+b}{2 cdot (a-b) cdot (a^2+b^2)} \ \ 2) ..=frac{x^2 -2 cdot x +1^2}{x^2 -1^2}=frac{(x-1)^2 }{(x-1) cdot (x+1)}=frac{x-1}{x+1} \ \ 3) ..=frac{3 cdot (n^2 -m^2)}{6 cdot (m^3 +n^3)}=frac{(n-m) cdot (n+m)}{2 cdot (m+n) cdot (m^2 -mn+n^2)}=frac{n-m}{2 cdot (m^2 -mn+n^2)}$

$\ \ 4) ..=frac{(a^2-b^2) cdot (a^2 +b^2)}{(a^2 -b^2)}=a^2+b^2$