Question

Діагоналі прямокутника АВCD перетинаються в точці D так, що кут COD =
60 о , СD = 13 см. Знайдіть довжину діагоналі.
( розписати все з: дано, знайти, розв'язок )

Answer 1

Ответ:

Длина диагоналей равна 26 см.

Объяснение:

Дано: прямоугольник ABCD, Точка пересечения дbагоналей О.

∠COD = 60°.

Найти длину АС и ВD.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, ОС = ОD и треугольник СОD равнобедренный. Значит ∠OCD = ∠ODC как углы при основании. В равнобедренном треугольнике СОD сумма внутренних углов равна 180°, а угол при вершине равен 60° (дано). Следовательно, треугольник СОD равносторонний (все три угла равны по 60°) и все его стороны равны, то есть ОС = ОD = CD = 13 cм.

А так как АО=ОС = 13 см и ВО = ОD = 13 см, то

АС = ВD = 13·2 = 26 см.