Question

спростить вираз умоляю

Answer 1

Ответ:

Упростили выражение:

$\displaystyle \frac{a^2+16}{a^2-16} +\frac{4}{a+4} +\frac{4}{a-4}=\frac{a+4}{a-4}$

Объяснение:

Упростить:

$\displaystyle \frac{a^2+16}{a^2-16} +\frac{4}{a+4} +\frac{4}{a-4}$

Разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

Разложим по этой формуле первый знаменатель, приведем дроби к общему знаменателю.

$\displaystyle \frac{a^2+16}{(a-4)(a+4)}^{(1} +\frac{4}{a+4} ^{(a-4}+\frac{4}{a-4}^{(a+4}=\\\\=\frac{a^2+16+4a-16+4a+16}{(a-4)(a+4)} =\frac{a^2+8a+16}{(a-4)(a+4)} =\\\\=\frac{(a+4)^2}{(a-4)(a+4)}=\frac{a+4}{a-4}$

Ответ:    $\displaystyle \frac{a^2+16}{a^2-16} +\frac{4}{a+4} +\frac{4}{a-4}=\frac{a+4}{a-4}$