Question

У трикутнику ABC BC=5√3 см, Кут A=60 градусів, кут B=45 градусів.
Знайти: AC​

Answer 1

Ответ:

5√2 см

Объяснение:

За теоремою синусів:

$\dfrac{BC}{sinA} =\dfrac{AC}{sinB}$  ⇒   $AC=\dfrac{BC*sinB}{sinA}$

$AC=\dfrac{5\sqrt{3}*sin45а }{sin60а} =\dfrac{5\sqrt{3} *\dfrac{\sqrt{2} }{2} }{\dfrac{\sqrt{3} }{2} } =\dfrac{\dfrac{5\sqrt{6} }{2} }{\dfrac{\sqrt{3} }{2} } =\dfrac{5\sqrt{6} }{2} *\dfrac{2}{\sqrt{3} } =\dfrac{5\sqrt{2} }{2} *2=5\sqrt{2} (cm)$