Question

50 баловДано дві сторони трикутника a i b, які дорівнюють відповідно 12 см і 6 см та утворюють кут ү, що становить 60°. Знайди третю сторону трикутника та два інших кути.​

Answer 1

Ответ:

6√3 см

Объяснение:

а=12см

b=6см

ү=60°

с=?

Розв'язання:

Теорема косинусів:

с=√(а²+b²-2*a*b*cosү)=

=√(12²+6²-2*12*6*½)=

=√(144+36-72)=√108=6√3 см

Answer 2

Ответ:

6√3 см третя сторона, 50° і 70° невідомі кути

Объяснение:

За теоремою косинусів знайдемо третю сторону с:

с²=12²+6²-2×12×6×cos60°=144+36-144×0.5=180-72=108

c=√108=6√3 (см)

За теоремою синусів синусів знайдемо невідомий кут:

$\dfrac{a}{sin\alpha } =\dfrac{c}{sin\beta }$   ⇒   $sin\beta =\dfrac{sin\alpha *c}{a}$

$sin\beta =\dfrac{sin60а*6\sqrt{3} }{12} =\dfrac{\dfrac{\sqrt{3} }{2}*6\sqrt{3} }{12} =\dfrac{3^2}{12} =\dfrac{3}{4} =0.75$

∠β≈50°

∠γ=180°-∠α-∠β=180-60-50=70°