Question

Вообщем , тему вообще не понимаю . Решите пж :)

Answer 1

1)
$6log_{64}(-x)=5$
$-x>0;x<0$
$log_{64}(-x)=frac{5}{6}$
$-x=64^{frac{5}{6}}=sqrt[6] {64^5}=2^5=32$
$x=-32$
овтет: -32
2)
$log_{frac{1}{3}}(frac{1}{6}x+3)=-1$
$frac{1}{6}x+3>0$
$frac{1}{6}x+3=(frac{1}{3})^{-1}$
$frac{1}{6}x+3=3$
$frac{1}{6}x=0$
$x=0$
проверку проходит
ответ: 0
3)
$log_{sqrt{7}}(x^2-1)=4$
$x^2-1>0$
$x^2-1=(sqrt{7})^4$
$x^2-1=49$
$x^2=49+1$
$x^2=50=25*2=5^2*2$
$x_{1,2}=^+_-5sqrt{2}$
проверку проходят
4)
$log_{2sqrt{5}}(-x^2-9x)=2$
$-x^2-9x>0$
$-x^2-9x=(2sqrt{5})^2$
$-x^2-9x=4*5=20$
$x^2+9x+20=0$
$(x+4)(x+5)=0$
$x+4=0;x_1=-4;$
$x+5=0;x_2=-5$
проверку проходят
5)
$log_4 x+log_3 x=log_{16}12$
$x>0$
$log_4 x+frac{log_4 x}{log_4 3}=log_{16} 12$
$log_4 x*(1+frac{1}{log_4 3}=log_{16} 12$
$log_4 x*frac{log_4 3+log_4 4}{log_4 3}=log_{16}12$
$log_4 x*(log_4 (3*4))=log_{16} 12 *log_4 3$
$log_4 x=log_4 3$
$x=3$
проверку проходит
5 примеров!