Question

Задание 5. Изобразите множество точек, заданной системой неравенств: x2 +y2 < 36 у>-2​

Answer 1

Ответ:

     $\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2 < 36\ ,\\y > -2\ .\end{array}\right$

Уравнение  $x^2+y^2=36$   - это уравнение окружности с центром в точке (0;0) и радиусом R=6 .

Неравенство   $x^2+y^2 < 36$  - это часть плоскости, находящаяся внутри окружности с центром в точке (0;0) и радиусом R=6 (круг) . Граница области не входит в эту часть плоскости .

Уравнение  у= -2 - это уравнение прямой, параллельной оси ОХ, проходящей через точку (0;-2) .

Неравенство  у> -2 - это часть плоскости, расположенная выше прямой  у= -2 . Граница области не входит в эту часть плоскости .

Система неравенств задаёт часть плоскости, расположенную внутри круга  с центром в точке (0;0) и радиусом R=6 , выше прямой у= -2 .

Область на рисунке заштрихована .