Question

решите задачу с помщью системв уравнений расстояни между пунктами А и В равно 12 км из города А в город В вышел пешиход через 10 минут выехал велосепидист скорость которого больше пешехода на 10 км /ч велосепист приехал пункт В одновреммено с пешиходом найдите скорость пешехода и велосепедиста помогите решить а то вапще непонимаю​

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности пирамиды равна \boldsymbol{16\sqrt{3}}163 м²

Объяснение:

Дано: KA = 4 м, KA - высота, AB = BC = AC = 2\sqrt{3}23 м, KABC - пирамида

Найти: S_{p} \ - \ ?Sp − ?

Решение:

Из точки A к стороне BC в точку M проведем высоту AM (AM ⊥ BC) правильного треугольника ΔABC.

По свойствам правильного треугольника (по условию ΔABC - правильный) все его углы равны 60°, тогда угол ∠CAB = 60°.

Так как по условию, KA - высота пирамиды (KABC), то по определению высоты пирамиды, следует что AK ⊥ ABC.

По определению прямая перпендикулярная к плоскости перпендикулярна к любой прямой лежащей в этой плоскости, то так как AK ⊥ ABC, то AK ⊥ (AB,AC,AM), так как (AB,AC,AM) ⊂ ABC,следовательно треугольники ΔKAB,ΔKAC,ΔKAM - прямоугольные.

По формуле площади треугольника (ΔABC):

\boldsymbol{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{AB \cdot AC \cdot \sin \angle CAB}{2} = \dfrac{2\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} \cdot \sin 60^{\circ}}{2} = \dfrac{2 \cdot 3 \sqrt{3} }{2} \boldsymbol{ = 3 \sqrt{3}}SΔABC=2AB⋅AC⋅sin∠CAB=223⋅23⋅sin60∘=22⋅33=33 м².

S_{\Delta ABC} = \dfrac{AM \cdot BC}{2} \Longrightarrow \boldsymbol{ AM } =\dfrac{2S_{\Delta ABC}}{BC} = \dfrac{2 \cdot 3\sqrt{3} }{2\sqrt{3} } = \boldsymbol{ 3}SΔABC=2AM⋅BC⟹AM=BC2SΔABC=232⋅33=3 м.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔKAM.

По следствию из теоремы Пифагора:

\boldsymbol{ KM} = \sqrt{AM^{2} + AK^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} \boldsymbol{ = 5}KM=AM2+AK2=32+42=9+16=25=5 м.

По теореме о трех перпендикулярах MK ⊥ BC, так как AM ⊥ BC по построению, AK ⊥ MA и AM - проекция отрезка MK на плоскость ABC в прямоугольном треугольнике ΔKAM.

По формуле площади треугольника (ΔBKC):

\boldsymbol{S_{\Delta BKC}} = \dfrac{MK \cdot BC}{2} = \dfrac{5 \cdot 2\sqrt{3} }{2} \boldsymbol{= 5\sqrt{3}}SΔBKC=2MK⋅BC=25⋅23=53 м².

По формуле площади прямоугольного треугольника:

\boldsymbol{S_{\Delta KAB}} = \dfrac{AK \cdot BA}{2} = \dfrac{4 \cdot 2\sqrt{3} }{2} \boldsymbol{= 4\sqrt{3}}SΔKAB=2AK⋅BA=24⋅23=43 м².

\boldsymbol{S_{\Delta KAC}} = \dfrac{AK \cdot CA}{2} = \dfrac{4 \cdot 2\sqrt{3} }{2} \boldsymbol{= 4\sqrt{3}}SΔKAC=2AK⋅CA=24