Question

найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если a1=18,5;d=-2,5

Answer 1

S(10)=(2*18,5+9*(-2,5))*10/5=(37-22,5)*5=14,5*5=72,5

Answer 2

Формула суммы арифметической прогрессии

$displaystyle S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n=frac{a_1+a_1+d(n-1)}{2}*n=frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

тогда сумма первых 10 членов прогрессии

$displaystyle S_{10}=frac{2*18.5+(-2.5)*9}{2}*10=(37-22.5)*5=72.5$