Question

Помогитеее! Пожалуйстааа!
Чему равно основание А1А4 параллелограмма А1А2А3А4,у которого:
 А4А2 перпендикулярно А1А2,
 А2О перпендикулярно А1А4,
А2О=12 см,
А1О=24 см?

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник $A_1A_4A_2$.

Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов, то есть:

$sf A_2O^2=A_1Ocdot A_4O\ \ 12^2=24cdot A_4O\ \ A_4O=dfrac{12^2}{24}=6~_{CM}$

Тогда $sf A_1A_4=A_1O+A_4O=24+6=30$ см.

Ответ: 30 см.