Question

Срочно!
1. Укажите линейное неравенство
1) ⠀⠀1
⠀⠀⠀— > 3
⠀⠀⠀x

2) x²-9<x+4
3) 2x-5<x-1
4) √x < 2x-4

2. Укажите Изображение на каком показано множества решений неравенства -x>2

1) ⠀⠀⠀•////////////
—————————>
⠀⠀⠀⠀2 ⠀⠀⠀⠀⠀x

2) ///////•
—————————>
⠀⠀⠀⠀2 ⠀⠀⠀⠀⠀x

3) ⠀⠀•////////////
—————————>
⠀⠀⠀⠀-2 ⠀⠀⠀⠀⠀x

4)////////•
—————————>
⠀⠀⠀⠀-2 ⠀⠀⠀⠀⠀x

3. a)Заштрихуйте на числовой прямой промежутки (-10;3), [1;+∞)

b)Запишите неравенства, множествами решений которых изображены на рисунках промежутки.
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀°//////////•
1) ------------> ------------------>
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀-2 ⠀⠀⠀3 x

2)
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀//////////•
--------------> ----------------->
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀-2.3 x​

Вопрос немного не правильно сохранился к сожалению

Answer 1

Ответ:

(x

2

−2x+1)(x

2

−2x+3) \textless 3

Замена:

x^2-2x=tx

2

−2x=t

\begin{gathered}(t+1)(t+3)\ \textless \ 3 \\ t^2+4t\ \textless \ 0 \\ t(t+4)\ \textless \ 0\end{gathered}

(t+1)(t+3) \textless 3

t

2

+4t \textless 0

t(t+4) \textless 0

a>0 ⇒ t∈(-4;0)

Обратная замена:

\begin{gathered}x^2-2x\ \textgreater \ -4 \\ x^2-2x\ \textless \ 0 \\ \\ x^2-2x\ \textgreater \ -4 \\ x^2-2x+4\ \textgreater \ 0 \\ \\ x^2-2x+4=0 \\ D=4-16=-12\ \textless \ 0\end{gathered}

x

2

−2x \textgreater −4

x

2

−2x \textless 0

x

2

−2x \textgreater −4

x

2

−2x+4 \textgreater 0

x

2

−2x+4=0

D=4−16=−12 \textless 0

нет решений

\begin{gathered}x^2-2x\ \textless \ 0 \\ x(x-2)\ \textless \ 0\end{gathered}

x

2

−2x \textless 0

x(x−2) \textless 0

a>0 ⇒ x∈(0;2)