Question

Найдите сумму всех трухзначных чисел, кратных 4

Answer 1

Первое трехзначное число кратное 4 это 100, последнее это 996. Получается нужно посчитать сумму конечной арифметической прогрессии с первым членом 100, последним 996, и разностью членов 4.

$a_1=4;a_n=996;d=4$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$n=frac{a_n-a_1}{d}+1=frac{996-100}{4}+1=225$
$S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n$
$S_n=S_{225}=frac{100+996}{2}*225=123300$
ответ: 123 300