Числа от 1 до 8 были поставлены в каждый кружок на рисунке. Числа возле стрелок показывают произведение трех чисел, лежащих на одной прямой. Чему равна сумма трех чисел, лежащих в нижнем ряду? 48 11 105 28 144 30
Ответы
Ответ:
Сумма трех чисел, лежащих в нижнем ряду, равна 17.
Пошаговое объяснение:
- Числа от 1 до 8 были поставлены в каждый кружок на рисунке. Числа возле стрелок показывают произведение трех чисел, лежащих на одной прямой. Чему равна сумма трех чисел, лежащих в нижнем ряду?
Для удобства пронумеруем кружочки.
1. Два числа 30 и 105 кратны 5.
⇒ На пересечении рядов 1-2-3 и 3-5-7 в кружке №3 будет цифра 5.
2. Рассмотрим ряд 3-5-7.
105 : 5 = 21, 21 = 3 · 7.
7 не можем поставить в кружок №5, так как 144 не кратно 7.
Поэтому 7 поставим в кружок №7, а в кружок №5 поставим 3.
3. Рассмотрим ряд 1-2-3.
30 : 5 = 6.
Цифру 3 мы уже поставили.
⇒ 6 = 6 · 1.
6 не можем поставить в кружок №1, так как в ряду 1-4-7 уже стоит цифра 7 и тогда 6 · 7 = 42.
А у нас произведение в этом ряду равно 28.
⇒ в кружок №1 ставим цифру 1, а в кружок №2 поставим цифру 6.
4. В ряду 1-4-7 в кружке №4 будет стоять цифра 4.
1 · 4 · 7 = 28
5. Осталось расставить 2 и 8.
Очевидно, что 2 будет стоять в кружочке №6, а 8 - в кружочке №8.
Найдем сумму в нижнем ряду:
2 + 7 + 8 = 17.
Сумма трех чисел, лежащих в нижнем ряду, равна 17.
#SPJ1
