Question

Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника ABC равен 50 найдите меньший катет этого треугольника если известно что длины катетов относятся 4:3 угол С 90 градусов

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, ВС/АС=4/3=4х/3х, ВС=4х, АС=3х, радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике=1/2гипотенузы АВ, гипотенузаАВ=2*радиус=2*50=100, АВ в квадрате=ВС в квадрате+АС в квадрате, 10000=16*х в квадрате+9*х в квадрате, 10000=25*х в квадрате, х=20, АС=3*20=60, ВС=4*20=80