помогите пожалуйста
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
2 . 4 < a < 6 ; 2 < b < 3 .
б) a - b - ? г) a/b - ?
4 < a < 6 ; 4 < a < 6 ;
- 3 < - b < - 2 ; додамо : 1/3 < 1/b < 1/2 ; множимо :
------------------------- -----------------------------
1 < a - b < 4 . 4/3 < a/b < 6/2 ;
1 1/3 < a/b < 3 .
# а) і б) - аналогічно .
3 . а) 2x - 1 < 3 ; ---> 2x < 3 + 1 ; ---> 2x < 4 ; ---> x < 2 ; xЄ (- ∞ ; 2 ) ;
б) 2x + 3 ≥ 8 + 3x ; ---> 3x - 2x ≤ 3 - 8 ; ---> x ≤ - 5 ; xЄ (- ∞ ; - 5 ] ;
в) 2( x - 4 ) + 3x < x + 3 ; ---> 2x - 8 +3x < x +3 ; ---> 2x + 3x - x < 3 + 8 ; --->
4x < 11 ; ---> x < 11/4 ; ---> x < 2 3/4 ; xЄ (- ∞ ; 2 3/4 ) ;
г) ( x - 1 )/3 - ( x - 2 )/4 ≥ 2 - x ;│X 12
4 ( x - 1 ) - 3( x - 2 ) ≥ 12( 2 - x ) ;
4x - 4 - 3x + 6 ≥ 24 - 12x ;
4x - 3x + 12x ≥ 24 + 4 - 6 ;
13x ≥ 22 ;
x ≥ 22/13 ;
x ≥ 1 9/13 ; ---> xЄ [ 1 9/13 ; + ∞ ) .
4 . Для доведення справедливості нерівності x² + 7 ≥ 2( 4x - 4,5 )
cкладемо різницю : x² + 7 - 2( 4x - 4,5 ) = x² + 7 - 8x + 9 =
= x² - 8x + 16 = ( x - 4 ) ≥ 0 . Отже , дана нерівність правильна .