помогите пожалуйста(( геометрия, 7 класс, тема: вертикальные и смежные углы
Ответы
№1. Теорема: сумма смежных углов = 180°. Согласно этому правилу составим уравнение. Отношения углов - это их градусные меры, просто сокращённые на какое-то число х. Сократить - разделить. Противодействие делению - умножение. Умножаем каждое из значений углов на х. Получим 11х и 7х. В сумме они = 180°. Запишем уравнение.
11х+7х=180, 18х=180, х=10. Мы нашли то число, на которое разделили градусные меры углов. Теперь умножаем их части на х. 11х=11*10=110°, 7х=7*10=70°. Ответ: 110 и 70 градусов.
№2. При пересечении двух прямых образовывается 4 угла. Две пары вертикальных углов равны. Значит, если нам известен один угол в 21°, мы можем утверждать, что есть ещё один угол в 21°. Другие два угла будут смежными с этими углами и тоже будут равны. Сумма каждого из этих углов с одним из тех, что нам даны, равна 180°. Найдём один из этих углов: 180-21°=159°. Четвёртый угол является вертикальным с углом в 159°. Они равны. Значит ответ: 21°, 159°, 159°.
№3. По рисунку видно, что угол а+угол б+угол 1=180°, так как они лежат в основе развёрнутого угла, который равен 180°. Значит, угол 1=180-а-б=180-30-140=10°. Далее мы можем заметить, что углы 2 и б - вертикальные. Они равны. Значит, угол 2=140°. Углы а, 2 и 3 в сумме дают 180°, так как в их основе - развёрнутый угол. Угол 3 = 180-а-угол 2= 180-30-140=10°. Угол а и угол 4 - вертикальные. Они равны. Значит, угол 4=30°. Ответ: 10°, 140°, 10°, 30°
Ответ:
1) 110° и 70° 2) 21°,159°,21°,159° 3)∠1=10° ∠2=140° ∠3=10° ∠4=30°
Пошаговое объяснение:
1.пусть 1 часть -Х
тогда первый угол -11Х
а второй угол - 7Х
т.к это смежные углы,то их сумма равна 180°
составим уравнение 11Х+7Х=180
18Х=180
х=180:18
х=10 ° это одна часть
10*11=110° это первый угол
10*7=70° это второй угол
