НОК и НОД чисел 72 и 30 помогите дам 100БАЛЛОВ!!!!!!!!
Ответы
Пошаговое объяснение:
1) НОД (30; 72) = 6.
1. Разложим на простые множители 30:
30 = 2 • 3 • 5
2. Разложим на простые множители 72:
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Находим одинаковые множители в обеих числах:
2, 3
Находим произведение множителей
НОД (30; 72) = 2 • 3 = 6
2)НОК (30, 72) = 360
1. Разложим на простые множители 30
30 = 2 • 3 • 5
2. Разложим на простые множители 72
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Выберем в разложении самого маленького числа (30) множители, которые не вошли в в разложение числа, то есть 5
Добавим эти множители в разложение самого большого числа (72):
2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5
Находим произведение:
2*2*2*3*3*5=360
Ответ:
НОД (30; 72) = 6.
НОК (30, 72) = 360
прошу отметить как лучший, удачки
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 72 и 30 — это наибольшее число, на которое 72 и 30 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (72;30) необходимо:
разложить 72 и 30 на простые множители;
взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
вычислить их произведение.
Таким образом:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
30 = 2 · 3 · 5;
30 2
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (72; 30) = 2 · 3 = 6.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 72 и 30
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 72 и 30 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 72 и на 30.
Для нахождения НОК (72;30) необходимо:
разложить 72 и 30 на простые множители;
взять множители, входящие в разложение одного из числа;
добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
вычислить их произведение.
Таким образом:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
30 = 2 · 3 · 5;
30 2
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (72; 30) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360