Question

Розв'яжіть рівняння, будь ласка

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7ˣ7²+4*7ˣ-539=0

49*7ˣ+4*7ˣ-539=0

обозначим  7ˣ=y, причем y>0

49y²+4y-539=0

y₁₋₂=(-4±√16+4*49*539)/(2*49)=(-4±√105660)/(2*49)
отрицательный корень не рассматриваем так как 7ˣ>0

тогда

y=(-4+√105660)/(2*49)

7ˣ=(-4+√105660)/(2*49)

прологарифмируем обе части равенства по основанию 7

log₇7ˣ=log₇(-4+√105660)/(2*49)

xlog₇7=log₇(-4+√105660)/(2*49)

x=log₇(-4+√105660)/(2*49)

Answer 2

$7^{x+2}+4\cdot7^x=539\\49\cdot7^x+4\cdot7^x=539\\53\cdot7^x=539\\7^x=\frac{539}{53}\\x=log_7\frac{539}{53}$