Question

2. (3 балла) Решите задачу с помощью системы уравнений. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 24 см. Найдите стороны прямоугольника. СРОЧНО !!!!!​

Answer 1

Объяснение:

диагональ d=10 cм

периметр Р=24 см

Длина а

ширина b

найти: а; b

{a²+b²=d²

{2а+2b=P

{a²+b²=100

{2a+2b=24

{a²+b²=100

{a+b=12 => a=12-b

(12-b)²+b²=100

144-24b+b²+b²=100

2b²-24b+44=0

b²-12b+22=0

D=(-12)²-4×1×22=144-88=56

b1=(12-2√14)/2=6-√14 см

b2=(12+2√14)/2=6+√14 см

a1=12-(6-√14)=6+√14 см

a2=12-(6+√14)=6-√14 см

ответ: а=6+√14 ; b=6-√14