Question

Розв'язати
7^2х+1 + 3×28^х - 4^2х+1 = 0

Answer 1

Ответ:

$-1$

Пошаговое объяснение:

$7^{2x+1}+3*28^x-4^{2x+1}=0$

$7*(7^x)^2+3*7^x*4^x-4*(4^x)^2=0$

$7*(\frac{7}{4})^2+3*(\frac{7}{4})^x-4=0$

$(\frac{7}{4})^x=y, y>0$

$7y^2+3y-4=0;a=7;b=3;c=-4;\\D=b^2-4ac;D=3^2-4*7*(-4)=121=11^2$

$y_{1,2}=\frac{-b^+_-\sqrt{D}}{2a}$

$y_1=\frac{-3-11}{2*7}<0$

$y_2=\frac{-3+11}{2*7}=\frac{4}{7}$

$(\frac{7}{4})^x=\frac{4}{7}$

$(\frac{7}{4})^x=(\frac{7}{4})^{-1}$

$x=-1$