Question

Решить методом Гаусса 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3x₁+3x₂-2x₃+7x₄=10

7x₁+4x₂-2x₃+14x₄=18

10x₁-2x₂+5x₃+12x₄=10

(  3     3   -2   7  | 10 )

(  7     4   -2   14 | 18 )

( 10   -2    5   12 | 10 )

1-я строка: 3·7+7·(-3)=0; 3·7+4·(-3)=9; -2·7+(-2)·(-3)=-8; 7·7+14·(-3)=7; 10·7+18·(-3)=16

(  0     9   -8      7     |  16 )

(  7     4    -2     14    |  18  )

( 10   -2     5     12    |  10  )

2-я строка: 7·10+10·(-7)=0; 4·10+(-2)·(-7)=54; -2·10+5·(-7)=-55; 14·10+12·(-7)=56; 18·10+10·(-7)=110

(  0      9      -8        7     |  16   )

(  0     54    -55     56    |  110  )

( 10     -2       5       12    |  10   )

1-я строка: 0·6+0·(-1)=0; 9·6+54·(-1)=0; -8·6+(-55)·(-1)=7; 7·6+56·(-1)=-14; 16·6+110·(-1)=-14

(  0      0       7      -14     | -14   )

(  0     54    -55     56    |  110  )

( 10     -2       5       12    |  10   )

x₃=(-14-(-14x₄))/7

x₂=(110-(-55x₃+56x₄))/54

x₁=(10-(-2x₂+5x₃+12x₄))/10

При x₄=0:

x₃=-14/7=-2

x₂=(110-110)/54=0

x₁=(10+10)/10=2

Ответ: x₁=2; x₂=0; x₃=-2; x₄=0.