Question

5. Розв'яжіть подвійну нерівність:
a) -1 < 7 + 2y < 4;
б) 4 < 8-3x ≤ 10;
в) 0 < 3y+2/6 ≤ 5
г) 2 ≤ 3-x/8 < 3​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

  5 .   a) -1 < 7 + 2y < 4 ;            в) 0 < ( 3y + 2 )/6 ≤ 5 ;  

        - 1 - 7 < 2y < 4 - 7 ;              0 * 6 < 3y + 2 ≤ 5 * 6 ;

             - 8 < 2y < - 3 ;                   0 < 3y + 2 ≤ 30 ;

          - 8 : 2 < y < - 3 : 2 ;           0 - 2 < 3y ≤ 30 - 2 ;    

             - 4 < y < - 1,5 ;                   - 2 < 3y ≤ 28 ;

            yЄ (- 4 ;- 1,5 ) ;              - 2/3 < y ≤ 9 1/3 ;       yЄ (- 2/3 ; 9 1/3 ] ;

         б) 4 < 8 - 3x ≤ 10 ;            г) 2 ≤ ( 3 - x )/8 < 3​ ;

         4 - 8 < - 3x ≤ 10 - 8 ;           16 ≤ 3 - x < 24 ;

            - 4 < - 3x ≤ 2 ;              16 - 3 ≤ - x < 24 - 3 ;

         - 2/3 ≤ x < 4/3 ;                    13 ≤ - x < 21 ;

           xЄ[ - 2/3 ; 1 1/3 ) ;              - 21 < x ≤ - 13 ;       xЄ(- 21 ; - 13 ] .