Question

Всё числа от 1 до 54 перемножаются. На какую степень 10 делится это произведение.

Answer 1

Ответ:

на 12-ю степень

Пошаговое объяснение:

10=5*2

Среди чисел от 1 до 54 на число 5 делятся 10 чисел (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50) и ещё 2 числа (25 и 50) делятся на 5². Итого, получаем 10+2=12 "пятерок".

Для каждой "пятерки" найдётся своя "двойка" (2 или в разложении четного числа), входящая в разложение числа 10. Поэтому, получаем, что произведение чисел от 1 до 54 будет делиться на 10¹².