Question

Докажите ,что функция y=3x(в квадрате)+12x+13 возрастает на промежутке [-2;+бесконечность ) и убывает на промежутке (-бесконечность ;-2] Помогите !

Answer 1

находим дискриминант
D=b²-4ac=12²-4·3·13=144-156=-12<0 ⇒ нет пересечения с осью ОХ;
находим Х0
Х0=$-b/2a$=-12/6=-2
находим У0, подставив в уравнение значение Х0
У0=3*(-2)²+12*(-2)+13=1
X0 и У0 - это вершина параболы (см.рисунок);
следовательно функция убывает он минус бесконечности до -2
и возрастает от -2 до плюс бесконечности