Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Помогите с логорифмами срочно дам лучший ответ

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Ответ:

Сравнить числа .

а)  Применим свойства логарифмов:  

\bf a^{log_{a}x}=x\ \ \ ,\ \ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ x > 0\ ,\ y > 0\ .  

Сравним    \bf 3^{log_34}=4=log_3\, 3^4=log_3\, 81   и    \bf log_3\, 18

Так как  81>18 и  функция  \bf y=log_3x  возрастающая, то есть бОльшему значению аргумента соответствует бОльшее значение функции, то  

\bf log_381 > log_318\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \bf 3^{log_34} > log_318  .

б)  Сравним   \bf 18^{^{100}}   и    \bf 5^{^{150}}  .

 \bf 18^{^{100}}=18^{^{2\cdot 50}}=(18^{^{2}})^{^{50}}=324^{^{50}}\\\\\bf 5^{^{150}}=5^{^{3\cdot 50}}=(5^{^{3}})^{^{50}}=125^{^{50}}  

Так как   324>125  , то  \bf 324^{^{50}} > 125^{^{50}}  , так как , если у показателных функций одинаковые показатели степеней, то больше та, у которой основание больше .

Похожие вопросы