Question

Найдите обратную функцию для функции f(x)= ax-5 2x+b с полученными значениями переменных a и b.​

Answer 1

Ответ:

$y=\frac{bx+5}{a-2x}$

Объяснение:

Чтобы найти функцию обратную данной, надо поменять местами переменные х и у:

$f(x)=\frac{ax-5}{2x+b},\; \; y=f(x)$

$x=\frac{ay-5}{2x+b}$

Теперь, выразим у через x:

$ay-5=(2y+b)x\\\\ay-5=2xy+bx\\\\ay-2xy=bx+5\\\\y(a-2x)=bx+5\\\\y=\frac{bx+5}{a-2x}$

Полученная функция является обратной для $f(x)=\frac{ax-5}{2x+b}$