В ромбе острый угол равен 60 градусов. Сторона равна 8 см. Найти меньшую диагональ.
Ответы
Ответ:
Меньшая диагональ равна 8 см
Объяснение:
Если разделить ромб наименьшей диагональю, то получится два равнобедренных треугольника, так как все стороны у ромба равны.
Угол 60° разделится пополам, так что биссектриса является и высотой, и медианой, — потому что в ромбе диагонали перпендикулярны, а в равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.
Получился прямоугольный треугольник с углом 30°.
Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы.
Катет является половиной меньшей диагонали, потому что диагонали в ромбе при пересечении делятся пополам.
Гипотенуза равна 8 см, значит катет равен 8 ÷ 2 = 4 см.
Следовательно, меньшая диагональ равна 4 × 2 = 8 см.
Відповідь:
Все стороны ромба равны. Значит его периметр = 8*4 см= 32 см
Меньшая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольник. Известно, что угол напротив основания = 60 градусов, значит другме углы(при основании) = (180-60)/2 = 60 градусов. Треугольник, у которого все углы равны, называется равносторонним, а значит меньшая диагональ равна стороне = 8см.
Ответ: Периметр ромба = 32 см, меньшая диагональ = 8 см.
Пояснення:
как-то так