Question

Точки A, B, C i D не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі AB і CD с мимобіжними.​

Answer 1

Ответ: см. доказательство в решении.

Объяснение:

Условие на русском языке. Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD - скрещивающиеся.​

Докажем методом от противного.

Предположим, что эти прямые не являюся скрещивающимися.

Значит, прямые AB и CD пересекаются (по теореме - следствию из аксиом) или параллельны, следовательно, они лежат в одной плоскости, т.е. точки A, B, C и D также лежат в одной плоскости.

Получили противоречие с условием. Значит, наше предположение было не верным.

Следовательно,  прямые AB и CD - скрещивающиеся.

Доказано.