Question

Упрастите выражение ( n -целое число)
a)7 в степени n +1 умножить на 3 в степени n-1 черта дроби 21в степени n
б) 12в степени n черта дроби 4в степени n -2 умножить на 3 в с n+2

Answer 1

$\frac{7^{n+1}*3^{n-1}}{21^n}=\frac{7^{n+1}*3^{n-1}}{(3*7)^n}=\frac{7^{n+1}*3^{n-1}}{7^n*3^n}=7^{n+1-n}*3^{n-1-n}=\\\\=7^1*3^{-1}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\\\\\frac{12^n}{4^{n-2}*3^{n+2}}= \frac{(4*3)^n}{4^{n-2}*3^{n+2}}=\frac{4^n*3^n}{4^{n-2}*3^{n+2}}=4^{n-n+2}*3^{n-n-2}=\\\\=4^2*3^{-2}=\frac{4^2}{3^2}=\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}$

Формулы для решения:

$(a*b)^n=a^n*b^n\\\\\frac{a^m}{a^n}=a^{n-m}$