Question

За 10 с, трогаясь с места, материальная точка прошла половину длины окружности радиусом 50CM. Определите значения линейной скорости, тангенциального ускорения, центростремительного ускорения, угловой скорости и углового ускорения материальной точки в этот момент .​

Answer 1

Дано:

t=10 с

R=50 см = 0,5 м

S=2πR/2 = πR

Найти: v; $a_{\tau}$; $a_n$; ω; ε - ?

Решение:

Линейная скорость мат. точки:

v = S / t = πR / t = 3,14·0,5 м / 10 с = 0,157 м/с ≈ 0,16 м/с

Тангенциальное ускорение:

$\boldsymbol a_{\tau}$ = v / t = 0,16 м/с / 10 с = 0,016 м/с²

Центростремительное (нормальное) ускорение:

$\boldsymbol a_n$ = v² / R = (0,16 м/с)² / 0,5 м ≈ 0,05 м/с²

Угловая скорость:

ω = v / R = 0,16 м/с / 0,5 м = 0,32 рад /с

Угловое ускорение:

ε = ω / t = 0,32 рад/с / 10 с = 0,032 рад/с²