Рiвняння руху матеріальної точки має вигляд х=2-0,2t². Знайти координату точки через 5 с, шлях, який пройшла матеріальна точка за цей час,
та швидкість, набуту тілом за цей час.
Потрібен розв'язок.
Відповідь, яка має вийти:
(- 3 м; 5 м; - 2 м/с)
Ответы
Общий вид уравнения движения: х=хо+Vot+at²/2. По уравнению мы можем сказать, что тело стартовало из координаты хо на оси, имея при этом начальную скорость Vo, и двигалось с ускорением а на протяжении времени t. Из того уравнения, что дано нам в задаче, мы можем сказать, что хо=2м, Vo=0м/с, а=-0.4м/с² (ускорение отрицательно, значит тело движется против оси).
Чтобы найти х (положение тела в любой момент времени t) мы подставляем все известные величины в уравнение: х=2-0.2*5²=2-5=-3. Значит, за 5 секунд координата тела изменилась так, что стала равна х=-3м. Это первый ответ. Второй вопрос: путь. Его можно найти, отняв от значения конечного положения тела начальное и взяв модуль (Sx=-3-2=-5), так как проекция перемещения может быть отрицательной, но путь - это всегда модуль. |-5|=5. Или же можем найти по формуле: S=at²/2, S=-0.2*5²=-5. Но |-5|=5. Это ответ на второй вопрос. Чтобы найти скорость тела в момент времени t, действуем по формуле: S=(V1+Vo)t/2, Vo=0, значит V1=2S/t. V1=2*5/5=2м/с. Но так как скорость засчёт отрицательного ускорения и Vo=0 направлена против оси, то Vox=-2м/с². Это третий ответ.