1. Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше
спільне кратне чисел
23 *32*13 i 24*3*7.
Ответы
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
23 - простое число
32 - составное число
13 - простое число
Число 23 простое и само является своим разложением.
Разложим число 32 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
32 : 2 = 16 - делится на простое число 2
16 : 2 = 8 - делится на простое число 2
8 : 2 = 4 - делится на простое число 2
4 : 2 = 2 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 2 простое число
Число 13 простое и само является своим разложением.
2) Выделим синим цветом и выпишем общие множители
23 = 23
32 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2
13 = 13
У чисел (23, 32, 13) нет общих множителей, а это означает, что единственным общим делителем чисел является 1
Ответ: НОД (23, 32, 13) = 1
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
32 - составное число
23 - простое число
13 - простое число
Разложим число 32 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
32 : 2 = 16 - делится на простое число 2
16 : 2 = 8 - делится на простое число 2
8 : 2 = 4 - делится на простое число 2
4 : 2 = 2 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 2 простое число
Число 23 простое и само является своим разложением.
Число 13 простое и само является своим разложением.
2) Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители, выделим синим цветом в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение большего числа.
32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
23 = 23
13 = 13
3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом
НОК (32, 23, 13) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 23 ∙ 13 = 9568
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
24 - составное число
3 - простое число
7 - простое число
Разложим число 24 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
24 : 2 = 12 - делится на простое число 2
12 : 2 = 6 - делится на простое число 2
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
Число 3 простое и само является своим разложением.
Число 7 простое и само является своим разложением.
2) Выделим синим цветом и выпишем общие множители
24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
3 = 3
7 = 7
У чисел (24, 3, 7) нет общих множителей, а это означает, что единственным общим делителем чисел является 1
Ответ: НОД (24, 3, 7) = 1
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
24 - составное число
7 - простое число
3 - простое число
Разложим число 24 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
24 : 2 = 12 - делится на простое число 2
12 : 2 = 6 - делится на простое число 2
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
Число 7 простое и само является своим разложением.
Число 3 простое и само является своим разложением.
2) Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньших чисел. Найдем недостающие множители, выделим синим цветом в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение большего числа.
24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3
7 = 7
3 = 3
3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом
НОК (24, 7, 3) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 7 = 168