Question

Скільки цілих розв’язків має нерівність -2<7-3x<1?

Answer 1

- 2 < 7 - 3x < 1

• Вычтем из всех частей неравенства 7:

- 2 - 7 < 7 - 3x - 7 < 1 - 7

- 9 < - 3x < - 6

• Разделим все части неравенства на -3 (при этом знаки неравенства меняются на противоположные):

- 9 : (-3) > - 3x : (-3) > - 6 : (-3)

3 > x > 2

Значит x ∈ (2; 3). Промежуток (2; 3) не содержит целых чисел. Следовательно, неравенство -2 < 7 - 3x < 1 не имеет целых решений.