Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ НА ФОТО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. 1) ∛27 +∛216 -(⁵√7)⁵ +(2 ·⁴√5)⁴=3+6-7+16·5=2+80=82

3) ∛(2 10/27) +⁵√(7 19/32)=∛(64/27) +⁵√(243/32)=4/3 +3/2=(8+9)/6=17/6=2 5/6

4) ∛(-8) +⁴√81 +⁵√32=-2+3+2=3

2. 2) ⁴√(∛81)=⁴√(∛3⁴)=3^(4·1/3 ·1/4)=3^(1/3)=∛3

3) ⁵√(2∛2)=⁵√(∛2³⁺¹)=2^(4·1/3 ·1/5)=2^(4/15)=¹⁵√2⁴=¹⁵√16

4) ⁵√(a√a)=⁵√(√a²⁺¹)=a^(3·1/2 ·1/5)=a^(3/10)=¹⁰√a³

5) ⁵√(a∛a)=⁵√(∛a³⁺¹)=a^(4·1/3 ·1/5)=a^(4/15)=¹⁵√a⁴

3. 1) y=⁴√(x-8) ⇒ x-8≥0 ⇒ x≥8 ⇒ y≥0 ⇒ E(y)=[0; ∞)

2) y=⁵√(x+6) ⇒ -∞<x+6<∞ ⇒ x∈R ⇒ y∈R ⇒ E(y)=(-∞; +∞)

6) y=¹²√(6-x-x²)

6-x-x²≥0

При 6-x-x²=0                                ×(-1)

x²+x-6=0 ⇒ D=1+24=25

x₁=(-1-5)/2=-3; x₂=(-1+5)/2=2

На промежутке [-3; 2] выберем точку, например, 0:

6-0-0²≥0 ⇒ 6>0

          -                            +                          -

----------------------.---------------------------.--------------------->x

                       -3                              2

x∈[-3; 2]

Вычисляем значение x для максимальной точки y:

(2-(-3))/2=5/2=2,5 ⇒ 2-2,5=-0,5=-1/2

y(-1/2)=¹²√(6 -(-1/2)-(-1/2)²)=¹²√(6 +2/4 -1/4)=¹²√(25/4)=¹²√(5/2)²=⁶√2,5

0≤y≤⁶√2,5 ⇒ E(y)=[0; ⁶√2,5].

6. 4√3=√(4²·3)=√48

2∛5=∛(2³·5)=∛40

3·⁴√2=⁴√(3⁴·2)=⁴√162

1/2 ·⁵√4=⁵√((1/2)⁵·4)=⁵√(4/32)=⁵√(1/8)