Question

Вирішіть номер 40 і 41 будь ласка ТЕРМІНОВО

Answer 1

Ответ:

Вычислить значения выражений .  Применяем свойства корня .

$40)\ \ \sqrt{4\cdot 36}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{36}=2\cdot 6=12\\\\\sqrt[3]{-\dfrac{8}{125}}=-\dfrac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{125}}=-\dfrac{2}{5}\\\\(\sqrt{5})^4=\, ((\sqrt{5})^2)^2=5^2=25\\\\\sqrt{\sqrt[3]{64}}=\sqrt{\sqrt[3]{4^3}}=\sqrt{4}=\sqrt{2^2}=2\\\\(\sqrt7-\sqrt3)(\sqrt7+\sqrt3)=(\sqrt7)^2-(\sqrt3)^2=7-3=4\\\\(3\sqrt{18}-5\sqrt{64})\cdot \sqrt2=(3\cdot \sqrt{9\cdot 2}-5\cdot 8)\cdot \sqrt{2}=(3\cdot 3\sqrt2-40)\sqrt2=\\\\=9\sqrt2\cdot \sqrt2-40\sqrt2=18-40\sqrt2$  

$(\sqrt2-\sqrt6)^2=2-2\sqrt{2\cdot 6}+6=8-2\sqrt{2\cdot 2\cdot 3}=8-4\sqrt3\\\\\sqrt{200^2-56^2}=\sqrt{(200-56)(200+56)}=\sqrt{144\cdot 256}=\sqrt{144}\cdot \sqrt{256}=\\\\=12\cdot 16=192\\\\\sqrt[3]{16\sqrt{2}}=\sqrt[3]{2^4\cdot 2^{1/2}}=\sqrt[3]{2^{9/2}}=2^{3/2}=2\sqrt2$  

Правило извлечения корня чётной степени:   $\boldsymbol{\sqrt[2n]{a^{2n}}=|\, a\, |}$  .

$41)\ \ \sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{3^3}=3\ \ ,\ \ \ \sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2\ \ ,\ \ \sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2\ \ ,\\\\\sqrt[4]{(-5)^4}=\sqrt[4]{625}=5\ \ ,\ \ \ \sqrt{(-3)^2}+\sqrt[3]{8}=\sqrt{9}+2=3+2=5\ \ ,\\\\\sqrt{(\pi -4)^2}=|\underbrace{\pi -4}_{ < 0}|=-(\pi -4)=4-\pi$    

Можно было некоторые примеры вычислить, применяя правило:

$\sqrt{(-2)^2}=|-2|=2\ \ ,\ \ \sqrt[4]{(-5)^4}=|-5|=5\ \ ,\ \ \sqrt{(-3)^2}=|-3|=3$

Answer 2

Ответ:

40

1)√4*36=2*6=12

2)-  2/5

3)5^2=25

4)v4=2

5)7-3=4

6)(9√2-5*8)√2=(9√2-40)√2=18-40√2

7)2-2√12+6=2-4√3+6=8-4√3

8)√(200-56)(200+56)=√144*256=12*16=192

9)2 ∛2√2=2∛√2^2√2=2∛√2^2*2=2∛√2^3=

Объяснение:

в 9 последнее где 2∛2^3 вместо ∛ поставь типо такого но вместо 3  6