помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) Рассм., ΔАВМ и ΔKDC
∠A = ∠C как противоположные углы параллелограмма ABCD/
АВ = CD как противоположные стороны парал. ABCD
∠ABM =∠CDK по условию
ΔАВМ = ΔKDC по 2-ому признаку равенства Δ-ков: по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Следовательно, и
ВМ = KD, ∠CKD = ∠AMB
2) Но ∠CKD = ∠KDA как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей КD, значит,
∠AMB = ∠KDA
Но ∠AMB и ∠KDA - соответственные при прямых ВМ и KD и секущей AD.
Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны, т.е.
ВМ ║KD
3) Т.о., ВМ = KD и ВМ ║KD
Первый признак параллелограмма: если в четырехугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Значит, BMDK - параллелограмм
