Question

Дана трапеция MNKL.ST - средняя линия, PO = 12 см, ST = 20 см. Чему равны основания
трапеции?

Answer 1

Ответ:

NK=8 cм; ML=32 cм

Объяснение:

ST=(NK+ML)/2=20 cм

ML=NK+MC+FL

MC=NC/tg62°; NC=PO*sin∠POA

∠POA=∠L+∠LBO; ∠LBM=180-62-28=90° ⇒ медіана ВО=1/2МL=ОL ⇒ ∠ОВL=∠L; ∠POA=2*28=56°

NC=PA; NC=12*sin56=10 см

MC=10/tg62°=5,3 см; KF=PA; FL=KF/tg28°=18.7 см

ML=NK+5.3+18.7=NK+24

підставимо в перше рівняння

(2NK+24)/2=20 ⇒ NK=20-12=8 см

ML=8+24=32 cм