Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Выполните первое и третье задание, буду премного благодарен

Приложения:

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
1

Ответ:

1.   \displaystyle \bf     -6\leq \frac{1}{5}x-6y\leq 23

3. D(y) = (-∞; 6] ∪ (12; +∞)

Объяснение:

Оцени значение выражения:

\displaystyle \bf     \frac{1}{5}x-6y , если 0 ≤ х ≤ 25,   -3 ≤ у ≤ 1.

  • Если все части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получим верное неравенство.

\displaystyle \bf     0 \leq x\leq 25\;\;\;\;\;|\cdot\frac{1}{5}\\ \\0\leq \frac{1}{5} x \leq 5

  • Если все части неравенства умножить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

\displaystyle \bf     -3\leq y\leq 1\;\;\;\;\;|\cdot(-6)\\\\18\geq -6y\geq -6\\\\-6\leq -6y\leq 18

  • Неравенства одного знака можно складывать почленно.

\displaystyle \bf   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;  0\leq \frac{1}{5}x\leq 5\\ +\\ _{}\;\;\;\;\;\;-6\leq -6y\leq 18\\\\------------\\_{}\;\;\;-6\leq \frac{1}{5}x-6y\leq 23

3. Найти область определения функции:

\displaystyle \bf     y=\sqrt{\frac{x^2(x-6)}{3x-36} }

  • Подкоренное выражение неотрицательно.
  • На ноль делить нельзя.

 \displaystyle \bf     \left \{  {{\displaystyle \bf     \frac{x^2(x-6)}{3(x-12)}\geq 0 } \atop {3(x-12)\neq 0}} \right.

Решим методом интервалов.

Отметим на числовой оси точки, в которых функция равна нулю:

х = 0;   х = 6,

и в которых функция не определена:

х ≠ 12

Найдем знаки на промежутках. Так как у нас знак "≥" , то выбираем промежутки со знаком "+".

D(y) = (-∞; 6] ∪ (12; +∞)

Приложения:

natalyabryukhova: Спасибо)))
Похожие вопросы